首先建设股票的价格为$S$遵循几何布朗运动，则有$\frac{dS}{S}=r dt+v dB_t$ 或者$dS=r Sdt+v SdB_t$，其中r为无风险利率，v为波动率。
$dS·dS=r^2S^2(dt)^2+2rvS^2dB_tdt+v^2S^2(dB_t)^2$
将以下公式带入上式子
$dB(t)dB(t)=dt$
$dt dB(t)=0$
$dt dt=0$
得：
$dS·dS=v^2S^2(dB_t)^2$
由于股票遵循几何布朗运动，我们把$S^p$当做关于S的函数，使用伊藤公式进行类似微分操作可得：
$dS^p=pS^{p-1}dS+\frac12p(p-1)S^{p-2}dS·dS=pS^{p-1}dS+\frac12p(p-1)S^{p-2}(v S)^2dt$
等号右边提出$S^p$得到下面式子：
